Der aus Sachsen-Anhalt stammende Bass Stephan Klemm entschied sich zunächst für ein Studium an der Sektion Germanistik und Kunstwissenschaften der Martin-Luther- Universität Halle, bevor er an die Hochschule für Musik Felix Mendelssohn-Bartholdy Leipzig wechselte um bei Helga Forner Gesang zu studieren. Später arbeitete er mit Brigitte Fassbaender.
Bereits im letzten Studienjahr wurde er an das Hans- Otto- Theater in Potsdam verpflichtet, an dem er in klassischen Rollen eines jungen Basses zu hören war.
Von hier aus entwickelte sich Stephan Klemm kontinuierlich im Sinne einer gesund wachsenden Stimme zum seriösen Bass.
So führten ihn seine Aufgaben vorwiegend an deutsche Opernhäuser wie das Theater Dessau, das Theater Dortmund, das Nationaltheater Weimar, das Nationaltheater Mannheim, das Hessische Staatstheater Wiesbaden, die Staatsoper Hannover, die Oper Köln, das Staatstheater am Gärtnerplatz oder die Oper Leipzig. Aber auch nach Cagliari, Innsbruck, oder Warschau wo er in Partien von Wagner: Fasolt/ Fafner im »Rheingold«, Hunding in der »Walküre«, Fafner im »Siegfried«, Hagen in der »Götterdämmerung« , König Heinrich im »Lohengrin«, König Marke im »Tristan«, Landgraf im »Tannhäuser« und Daland im »Holländer« und zusätzlich als Kezal in der »Verkauften Braut«, Gremin in Tschaikowkis »Onegin« oder Ramphis in »Aida« sowie als Sarastro in der »Zauberflöte« zu erleben war.
Wichtige Aufführungen der letzten Jahre sind die Ringproduktionen in Dessau von 2013-2015 als Fasolt, Hunding und Hagen, sowie aktuell im »Ring« an der Oper Leipzig als Fasolt im »Rheingold«.
Eine besondere Liebe verbindet ihn mit dem Konzert und Liedbereich. Hier führten ihn Konzerte auf zahlreiche internationale Podien. Er konzertierte u.a. mit den Warschauer Philharmonikern, dem spanischen Nationalorchester Madrid, den Hamburger Symphonikern, dem Orchester I Musici de Montreal, oder den Berliner Philharmonikern unter der Leitung verschiedener Dirigenten wie Stefan Sanderling, Jac van Steen, Marko Letonja, Christof Prick, Howard Aman, Antoni Wit, Jeffrey Tate oder Ulf Schirmer. Zur Eröffnung der Sczceniner Philharmonie 2014 konnte man Stephan Klemm unter der Leitung von Jacek Kaspszyk in der 9. Sinfonie von Beethoven erleben.

Seit einigen Jahren widmet Stephan Klemm einen Teil seiner Zeit der Aus- und Weiterbildung des sängerischen Nachwuchses. Ab dem Sommersemester 2017 wird er eine Assistenz an der Hochschule für Musik Karlsruhe aufnehmen.

Nächste Aufgaben führen ihn im März 2017 an die Semperoper Dresden und im September 2017 für sein Rollendebüt von König Phillip im »Don Carlos« nach Münster.