Claudia Macht wurde in Karlsruhe geboren, wo sie zunächst eine Ballettausbildung am dortigen Staatstheater absolvierte. Danach studierte sie ebenfalls in Karlsruhe an der Badischen Schauspielschule. Nach Engagements in Baden-Baden, Bad Godesberg, Kassel, Stuttgart, Hannover, Frankfurt am Main, Wiesbaden und Mainz war sie, mit festem Wohnsitz in Frankfurt, viele Jahre als freie Theaterschauspielerin aber auch in Rundfunk und Fernsehen beschäftigt.

Seit 1995 ist Claudia Macht Mitglied des Kieler Schauspielensembles. Für ihre großen künstlerischen Verdienste wurde ihr 2017 der Titel Kammerschauspielerin der Stadt Kiel verliehen.