Kakhaber Shavidze wurde in Tiflis/ Georgien geboren. 2009 trat er in die Gesangsklasse des georgischen Bassisten Tengiz Mushkudiani am Staatlichen Wano Saradchischwili-Konservatorium in Tiflis ein. Gleichzeitig studierte er Jura an der Universität Tiflis. Im Opernstudio von Tiflis spielte er seine ersten Bühnenrollen: Sarastro in der »Zauberflöte« und Gremin in »Eugen Onegin«. 2010 bestand er das Auswahlverfahren für das CNIPAL (Centre d’Insertion Professionnelle des Artistiques Lyriques) in Marseille, dessen Stipendiat er wurde. 2013 war er Stipendiat der École Normale Supérieure de Musique Alfred Cortot in Paris.
Neben zahlreichen Konzerten, in denen er u.a. die Basspartien in Verdis »Requiem« und Mozarts »Krönungsmesse« sang, tritt er seit 2012 regelmäßig an Opernhäusern und bei Festivals, vorwiegend in Frankreich und Rumänien, auf. 2009 sang er beim Sommerfestival von Tiflis erstmals den Don Basilio in Rossinis »Il barbiere di Siviglia« – eine Partie, die er auch 2011 im Rahmen des Festivals Nuits d’Été de Corte auf Korsika sang sowie 2015/16 an der Opera Națională Română Iași und an der Opera Română in Craiova. An der Oper in Toulon/Frankreich trat er 2013 als Edler in »Lohengrin« und als Sprecher in der »Zauberflöte« auf. Im selben Jahr sang er den Frère Laurent in Gounods »Roméo et Juliette« bei den Nuits Lyriques in Marmande/Frankreich. In Saint-Etienne sang er in Borodins »Fürst Igor« den Kontschak. 2014 war er als Baron Duphol in »La Traviata« an der Opéra de Montpellier und in Nancy als Hohepriester des Baal in »Nabucco« zu hören, den er auch an der Nationaloper Sofia sang. Eine Partie, die der Künstler oft und mit großem Erfolg singt, ist der Commendatore in Mozarts »Don Giovanni«. 2015 folgten an der Opera Română in Craiova Colline in »La Bohème« und im Jahr darauf Fiesco in Verdis »Simon Boccanegra«. An der Pariser Opéra Bastille sang er den Zweiten Priester in der »Zauberflöte«. An der Opéra de Montpellier trat er als Talpa in Puccinis »Il tabarro« und als Ehemann in »Royal Palace« von Kurt Weill auf. In Craiova ist er seit Herbst 2016 als Großinquisitor in Verdis »Don Carlos« zu hören.
Nach seinem Auftritt als Ferrando in »Il trovatore« bei den DomStufen-Festspielen wurde er 2017 Mitglied des Ensembles am Theater Erfurt. Dort sang er u. a. Ramphis (»Aida«), Conte Walter (»Luisa Miller«), Orest (»Elektra«), Agamemnon (»Orestes«), Daland (»Der fliegende Holländer«) und zuletzt den Wassermann (»Rusalka«).