Elias Wagner wurde 1999 in Saarbrücken geboren und begann im Alter von fünf Jahren Violoncello zu spielen. Mit sieben Jahren wurde er als Jungstudent in die Bayerische Frühförderklasse der Musikhochschule Regensburg (HfKM) aufgenommen und studierte dort bis 2009 in der Celloklasse von Prof. Kristin von der Goltz und anschließend bis 2018 bei ihrem Nachfolger Wolfgang Nüßlein. 2018 nahm er nach dem Abitur das Bachelorstudium bei Prof. Gustav Rivinius an der Hochschule für Musik Saar auf, das er im Februar 2023 mit dem Bachelor of Music abschloss. Seit April 2023 ist er Masterstudent in der Celloklasse von Prof. Troels Svane an der Musikhochschule Lübeck (MHL). Weitere musikalische Einflüsse erhielt er bei zahlreichen Meisterkursen, u. a. bei Jens Peter Maintz, Peter Bruns, Julian Steckel und David Geringas, sowie in der kammermusikalischen Arbeit mit Heime Müller, Krzysztof Chorzelski und Tatevik Mokatsian. Orchestererfahrungen sammelte Elias Wagner schon in jungen Jahren, u. a. im Patenschaftsprojekt des BLJO mit Daniel Harding (2015).

Er war mehrfach Preisträger auf Landes- und Bundesebene im Wettbewerb Jugend musiziert, in der Kategorie Violoncello solo. 2019 war er Stipendiat des Richard-Wagner-Verbandes und der Bruno und Elisabeth Meindl Stiftung, für das Studienjahr 2023/24 erhält er ein Deutschlandstipendium. Im Oktober 2023 gründete er zusammen mit Tsukushi Sasaki (Violine), Ladina Casutt (Violine) und Kirill Volkov (Viola) das Hanse-Quartett, das von Heime Müller unterrichtet wird und am 31. Oktober 2023 mit der musikalischen Eröffnung der Live-Radio-Sendung Hörprobe auf Deutschlandfunk Kultur debütierte.